2020武汉中考数学 (2020武汉疫情)
武汉桑拿
04-23
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一、选择题(每小题3分,共21分)| 题号 | 题目 | A | B | C | D | 答案 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 下面哪项是实数? | √2 | -5 | π | 0.314 | B |
| 2 | 设a = 2,则2a - 3的值为: | 1 | 5 | -1 | 3 | A |
| 3 | 下面哪项不是分式? | 2/3 | x/y | x² | (x + y)/z | C |
| 4 | 下面哪个数是无理数? | √9 | 0.333... | π² | 5 | C |
| 5 | 设y与x成反比例,当x = 2时,y = 5,则当x = 4时,y的值为: | 2.5 | 5 | 10 | 20 | A |
| 6 | 下面哪个图形不是轴对称图形? | 正方形 | 直角梯形 | 菱形 | 圆形 | B |
| 7 | 下面哪项是关于x的二次三项式? | x² + 2x + 1 | 3x² - 2x + 1 | x³ - 2x² + 1 | x⁴ - 3x² + 1 | A |二、填空题(每小题5分,共25分)1. 对角线长为8cm的正方形的边长为 cm。
2. 分子是2x - 3,分母是x - 1的分式为 。
3. 一元二次方程x² - 5x + 6 = 0的两个根为 和 。
4. 抛物线y = x² - 2x + 1的顶点坐标为 。
5. 圆心在点(2, -3),半径为5的圆的方程为 。三、解答题(共54分)1. (12分)解方程组:{x + y = 52x - y = 1
}2. (15分)已知直线l经过点A(1, 3),与x轴交于点B,与y轴交于点C,求:(1) 直线l的斜率;
(2) 线段AB、BC的长度;
(3) 三角形ABC的面积。3. (15分)如图,在△ABC中,∠B = 90°,AB = 3,BC = 4,点D在BC上,且BD = 2,过点D作DE⊥AB于点E,过点E作EF⊥BC于点F。(1) 求AD的长;
(2) 求证:∠DEF = ∠B;
(3) 求△DEF的面积。4. (12分)某兴趣小组计划用长4m、宽3m、高2m的纸箱装球。已知球的半径为5cm,求:(1) 纸箱的体积;
(2) 最多能装多少个球;
(3) 如果纸箱里恰好装满球,则球的表面积总和。
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