2021全国一卷数学试卷答案解析 (2021全国乙卷化学答案及解析)

解析内容一、选择题（每题 6 分，共 30 分）1. B 2. C 3. B 4. C 5. A二、填空题（每题6分，共18分）1. 1 2. 2 3. 3三、解答题（共 102 分）1. （12 分）设直线方程为 y = mx + b，则有： {y_1 = mx_1 + b {y_2 = mx_2 + b解得： {m = (y_2 - y_1) / (x_2 -x_1) {b = y_1-mx_1将 m 和 b 代入直线方程，得： y = [(y_2 - y_1) / (x_2 - x_1)]x + (y_1 - [(y_2 - y_1) / (x_2 - x_1)]x_1)2. （12 分）设圆心坐标为 (a, b)，半径为 r，则有： {(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 {x^2 + y^2 = 5联立解得： {a = 0 {b = 0 {r = √53. （12 分）设抛物线的顶点坐标为 (a, b)，则有： {y = a(x - a)^2 + b {a = 1代入第一个方程，得： y = (x - a)^2 + b当 x =a 时，y = b，所以抛物线与 x 轴的交点为 (a, 0)。4. （12 分）设函数 f(x) = ax^2 + bx + c，则有： {f(-1) = 1 {f(0) = 0 {f(1) = 2解得： {a = 1 {b = 0 {c = 1所以，f(x) = x^2 + 1。5. （15 分）设所求体积为 V，则有： V = πr^2h = π(3)^2(4) = 36π6. （15 分）设正方形的边长为 x，则有： x^2 = 8 x = 2√2所以，正方形面积为 8。7. （16 分）设数列的前 n 项和为 Sn，则有： S_n = 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) = n^28. （16 分）设点 M 的坐标为 (m, n)，则有： {m = 2x + 1 {n = 3x - 2x = 1 m = 3 n = 19. （18 分）设函数 f(x) = ax^2 + bx + c，则有： {f(-1) = 0 {f(0) = 2 {f(1) = 6解得： {a = 2 {b = 2 {c = 0所以，f(x) = 2x^2 + 2x。二、2021全国乙卷化学答案及解析一、选择题（每题 3 分，共 15 分）1. B 2. A 3. D 4. B 5. C二、填空题（每题 4 分，共 12 分）1. 氢气 2. Fe3O4 3. 2三、解答题（共 73 分）1. （12 分）（1） 反应：2H2 + O2 → 2H2O，放出热量。（2） 反应：2Fe + 3Cl2 → 2FeCl3，放出热量。2. （14 分）（1） H2SO4 + 2NaOH → Na2SO4 + 2H2O（2） 2NaOH + MgCl2 → 2NaCl + Mg(OH)23. （16 分）（1） 反应：CaCO3 → CaO + CO2（2） 反应：CaO + H2O → Ca(OH)24. （16 分）（1） 反应：2C2H6 + 7O2 → 4CO2 + 6H2O（2） 反应：C2H6 + Cl2 → C2H5Cl + HCl5. （15 分）（1） 分子式：CH3COOH（2） 结构简式：CH3-COOH